Türev ve İntegralin Günlük Yaşamda Kullanıldığı Yerler
Türev’in Günlük Yaşamda Kullanıldığı Yerler
Hız ve İvme Hesaplamaları (Fizik ve Ulaşım)
Arabanın hızını anlık olarak öğrenmek türev ile mümkündür. Örneğin, alınan yolun zamana göre türevi hız, hızın türevi ise ivmeyi verir.
Örnek: Otomobillerin hız göstergeleri aslında türevsel hesaplamaya dayalıdır.
Ekonomi ve Finans
Maliyet, gelir ve kar fonksiyonlarının değişim hızları türev yardımıyla bulunur.
Örnek: Marjinal maliyet, toplam maliyet fonksiyonunun türevidir.
Tıp ve Biyoloji
Kalp atış hızının anlık değişimleri, ilaçların vücuttaki etki hızları gibi süreçler türev ile analiz edilir.
Örnek: Elektrokardiyogram (EKG) grafiklerinde değişim hızları incelenir.
Mühendislik ve İnşaat
Malzeme dayanımı, yapıların stres analizleri ve optimizasyon problemleri türevlerle çözülür.
İntegral’in Günlük Yaşamda Kullanıldığı Yerler
Alan ve Hacim Hesaplamaları
Düzensiz şekillerin altındaki alan veya katı cisimlerin hacimlerini bulmak için integral kullanılır.
Örnek: Bir nehrin enine kesitinin alanı, su akış hacminin belirlenmesi gibi uygulamalar.
Elektrik ve Elektronik
Devrelerdeki akım ve voltajın zamanla değişimi integral yoluyla hesaplanır.
Örnek: Kondansatörlerde yük birikimi integralle modellenir.
İstatistik ve Olasılık
Olasılık dağılım fonksiyonlarının toplamı integral ile hesaplanır.
Örnek: Normal dağılımın altında kalan alan bir olasılığı temsil eder.
Trafik ve Nüfus Analizleri
Belirli bir süre boyunca geçen araç sayısı veya bir bölgedeki toplam nüfus artışı gibi durumlar integralle modellenir.
Kaynakça
Stewart, James. Calculus: Early Transcendentals. Cengage Learning, 2016.
Thomas, George B., et al. Thomas' Calculus. Pearson, 2018.
Aytekin, Hüseyin. Genel Matematik II. Nobel Yayıncılık, 2013.
Erbaş, Ayhan. “Gerçek Yaşamda Türev ve İntegralin Uygulamaları.” Eğitim ve Bilim, vol. 29, no. 133, 2004, ss. 55-62.